Résumés

Antonio Becchi, Max-Planck-Institut für Wissenschaftsgeschichte, Berlin
Car l’architecture ne consiste pas en des paroles, sa démonstration doit être sensible et oculaire. Montrer, démontrer, bâtir (1585-1615)
Entre la fin du XVIème et le début du XVIIème siècle, le rapport entre mécanique et architecture subit un profond changement. Les études de mécanique théorique et appliquée connaissent un formidable essor entraînant, pour les ingénieurs et les architectes, de nouvelles questions, alors que dans le même temps, d’anciens problèmes de chantier sont à la base de nouvelles interrogations sur la “scienza nova”. Le rapport entre théorie et pratique, depuis toujours au cœur des traités d’architecture, est étudié dans une nouvelle perspective et en quelques années la tradition “vitruvienne” laisse place à une littérature qui définit les contours de la nouvelle “scientia aedificandi”. Dans ce cadre, le chantier d’architecture devient un “théâtre expérimental” idéal, où l’esprit du Laboratoire se fond avec celui de la Kunst-Kammer. L’organisation du chantier retient plus l’attention et les analogies structurelles entre le champ de bataille et le champ de la construction deviennent plus évidentes. Corps, machines, matériaux deviennent les éléments d’une représentation géométrique dont le but est de mettre en valeur le pouvoir du mécène, le “génie” de l’ingénieur-architecte et la finesse de l’artisan.

Bragard, Université Catholique de Louvain
Mathématiques et formation des ingénieurs et la littérature théorique aux 17e et 18e siècles
Dans l’arborescence des savoirs en philosophie naturelle aux XVIème, XVIIème et XVIIIème siècles, l’art de la fortification, en tant que partie de l’architecture, est considérée comme faisant partie de la géométrie et, par là, des mathématiques.
Déjà à la fin du XVIème siècle, mais surtout à partir de 1600, les ingénieurs des fortifications – ils ne seront à proprement parler des ingénieurs “militaires” qu’après 1650 – étudient l’art de la guerre dans des académies et des “écoles” spéciales, et parmi celles-ci certains collèges et université jésuites. Certains pères de la Compagnie de Jésus donnent ainsi des cours spécifiques et écrivent des manuels technico-pédagogiques. En outre, les ingénieurs, futurs ou patentés, utilisent les traités théoriques et les manuels pratiques composés et édités par leurs homologues.
Ces ouvrages comprennent le plus souvent des chapitres introductifs sur la géométrie, l’arithmétique et les mathématiques en général, d’autres “mathématisent” le processus de conception d’une forteresse, d’autres encore n’y font que peu allusion.
Une sélection de ces livres fera l’objet d’une présentation comparative au point de vue de la forme et du contenu : par exemple Jean Ciermans, André Tacquet, Georges Fournier, Jean Du Breuil, Claude-François Milliet de Chales, mais aussi les professeurs non jésuites tels Gerard van Gutschoven, Juste Lipse et les pédagogues du premier XVIIIème siècle, Jacques Ozanam, Guillaume Le Blond, Bernard Forest de Belidor. Le but est de tenter une évaluation de leur mutuelle influence et de mesurer les rapports entre l’architecture militaire et les mathématiques dans la formation théorique.
Enfin, l’on essaiera de situer les œuvres des grands créateurs tels les Italiens de la première génération et Jean Errard, Pagan, Coehoorn ou Vauban, afin d’approcher les aspects plus pratiques de la fortification.

Paulette Choné, Université de Bourgogne
Callot et Don Giovanni de’ Medici (1616-1618), une nouvelle et singulière conjonction des armes et des lettres.
La personnalité de Don Giovanni de' Medici, fils illégitime de Cosme Ier et ses relations avec Jacques Callot sont ici réexaminées à la lumière d'un ensemble de lettres et d'un fragment de gravure récemment retrouvé du “Siège de Gradisca”, épisode particulièrement significatif des formes nouvelles de collaboration des grands capitaines et des graveurs au début du XVIIème siècle. Mon propos voudrait cependant déplacer le strict point de vue de la restitution historique et de l'attribution. En effet, il s'agira plutôt de comprendre la portée de l'expression appliquée à Don Giovanni “un prince qui s'y connaît” (en art militaire et simultanément en arts graphiques), et d'autre part d'apprécier la fécondité heuristique toute spéciale des documents positifs lorsqu'ils sont propres à stimuler l'imagination.

Frédéric Cousinié, Université de Provence
Non-savoirs et actes signifiants : Bamboccianti et cynisme à Rome.
Entre déni (peintre inculte voire analphabète), surévaluation (le “peintre philosophe”, le pictor doctus) ou revendication identitaire (un savoir proprement pictural, une pensée plastique), le rapport des arts figuratifs aux savoirs institués (technique, scientifique, poétique, philosophique) manque peut-être une autre modalité : le rapport à un savoir qui ne prend pas nécessairement une forme “noble” (écrite, discursive, érudite), mais qui revendique explicitement soit un non-savoir, une forme d’ignorance, soit une incarnation privilégiée dans des formes de vie, des modes d’action et des situations, dont les traductions visibles et intensément expressives ne pouvaient que séduire certains artistes. Aux côtés du modèle bien établi qu’a pu constituer la philosophie stoïcienne pour nombre d’artistes du XVIIème siècle (Poussin, Testa, Rosa, etc.), un autre modèle, minoré par les études contemporaines, est celui de la philosophie cynique dont je voudrais montrer l’importance pour certains artistes flamands ou français (Bourdon ou Le Lorrain) liés au milieu romain des bamboches dans la première moitié du XVIIème siècle.

Jean Dhombres, EHESS
La courbe balistique de Galilée à Pékin : la question du théorique et du pratique à l’âge des mousquetaires des tercios et des missionnaires
La courbe parabole comme trajectoire d’un projectile est certainement le symbole le plus net de la “révolution scientifique”. Elle est “découverte” par Galilée dès ses années de professorat à Pise, devient un moyen expérimental dans les années de Padoue (vers 1608), confirmant la loi de chute en carré des temps, et est finalement déduite de cette loi dans la présentation des Discorsi (Discours et démonstrations mathématiques sur deux nouvelles sciences) de 1638. Si la parabole est aussi un moyen d’évacuer la physique aristotélicienne, elle n’en a pas moins une portée pratique, puisque Galilée donne des tables de tir, et se place ainsi dans le champ des artilleurs, assez bousculé depuis le XVIème siècle. Or l’artillerie sert de nouveau, avec la reprise de la guerre par la reconquête catholique des Habsbourg qui seront défaits par le traité de Westphalie en 1648, mais aussi en Chine dans les tumultes du passage des Ming aux Qing, et l’on demande aux Européens de fournir tous les renseignements dont ils disposent pour l’un et l’autre camp. Il n’est pas sûr qu’il n’y ait aucune gêne dans les années 1640, à ce que des cours “de guerre” figurent dans des collèges jésuites, alors que l’université ne traitait pas de telles questions. Des prouesses de l’artillerie dépendent en un certain sens les fortifications, enseignées dans quelques écoles spécialisées à partir de 1600, et ces fortifications sont mises en place au Mexique à Acapulco par exemple, port qui accueille les navires venant de Chine (sans passer par l’Espagne), et pouvant créer une rivalité commerciale de la colonie. Si la parabole de Galilée évacue sciemment les questions de résistance de l’air, qui seront traitées en particulier par Newton au livre II des Principia mathematica philosophiae naturalis , sa compréhension pose en fait le problème de la courbe balistique. Est-elle une simple “perturbation” de la parabole, ou un phénomène radicalement autre, comme les Aristotéliciens semblaient vouloir le dire. L’âge des mousquetaires recèle bien des complications dans son jeu propre, baroque, entre technique et théorie, entre mathématisation et physique expérimentale, entre ancien et nouveau, entre savoir utile et savoir scolaire.

Nicole Dhombres
De la philosophie à la science politique : l’invention de l’Etat moderne en Europe (1572-1642)
Un demi-siècle après l’irruption de la Réforme en Europe - massacres, assassinats politiques à répétition, guerres civiles endémiques, logiques de l’affrontement ou logiques de la conciliation -, rien ne peut empêcher la fragilité et la fragilisation des pouvoirs politiques en place. Ce phénomène met en évidence l’inadéquation des assises et des analyses philosophiques traditionnelles sur lesquelles reposent ces pouvoirs.
Dans les décennies qui suivent la terrifiante Nuit de la Saint Barthélémy (24 août 1572), et parallèlement aux nouvelles investigations de la science de la première révolution scientifique, la philosophie politique connaît une étonnante vitalité dont sortent quantité d’approches nouvelles. Tandis que dans le camp de la Contre-Réforme post-tridentine, on se borne à réaménager les théories antiques et le vieux constitutionnalisme médiéval, de façon à laisser le dernier mot aux philosophes ultramontains, d’autres oeuvres créent la rupture en utilisant des paradigmes nouveaux.
Nous avons ici retenu trois auteurs et trois ouvrages explicitant cette démarche : les Six Livres de la République de Jean Bodin (1576), De Jure belli ac pacis de Hugo van Groot dit Grotius (1625), le De Cive de Thomas Hobbes paru en 1642. A cette date, on peut considérer que la science politique, aujourd’hui encore assimilée à la science de l’Etat, est bien née en Europe.

Sven Dupré, Centre for History of Science, Ghent University
The Dutch at War: Simon Stevin's Vande Deursichtighe in Content and Context
This paper will focus on the work on perspective of the Dutch engineer and mathematician Simon Stevin, titled Vande Deursichtighe, published as part of the Wisconstige Gedachtenissen in the first decade of the seventeenth century. The aim of my paper will not only be to discuss the content of Stevin’s work and to show how it surpassed the contemporary work of a painter-engraver, such as that of Hans Vredeman de Vries. I will also place Stevin’s work on perspective in the context of the war of the emerging Dutch Republic (the Seven United Provinces in the North which became independent from the provinces in the South) against the Spanish. While it would be wrong to minimize Stevin’s attention to and influence on contemporary painterly practice (Pieter Saenredam’s church interior paintings are unthinkable without the mathematical mastery of perspective displayed in Stevin’s work), the experiences of the battlefield also shaped Stevin’s Vande Deursichtighe. Stevin was in military service of Prince Maurits, the chief commander of the Dutch army, and like other of his works, Stevin’s book on perspective was appropriated to the image of mathematics, science and engineering promoted by Prince Maurits. Drawing on Stevin’s works in the military arts and engineering and the programme of the Duytsche mathematique, a school associated with the University of Leiden where engineers were taught in the vernacular, I will show how these military interests interacted with Stevin’s Vande Deursichtighe.

Caroline van Eck, Université de Leyde
L’“action” dans les traités de Figrelius, Borboni et Lémée. Origine et développement d’un savoir sur la sculpture
Le fameux ouvrage de Winckelmann Geschichte der Kunst des Altertums (1764) présente une conception de la sculpture antique dont le succès laissa dans l’ombre celles qui formaient jusque-là une tradition. Le De statuis illustrium Romanorum liber singularis de l’antiquaire Suédois Figrelius (1656), le Delle Statue de G.A. Borboni (1661) et le Traité des statues de François Lémée (1688) sont trois exemples d’une histoire de la sculpture dont les méthodes et les buts diffèrent beaucoup de ceux qui importaient à Winckelmann. Au lieu de s’intéresser à la valeur esthétique, ces auteurs tentaient de développer une proto-anthropologie : l’art n’y est pas autonome et l’intérêt s’y attache à l’effet des statues sur leurs spectateurs comme à leurs fonctions religieuses ou politiques. En prenant l’agency (l’“action”, le concept qui est au coeur de la théorie de l’art d’A. Gell) comme point de départ de mon propos, je voudrais décrire l’élaboration de ces histoires depuis le XVIème siècle, montrer comment l’étude de la sculpture qu’elles proposent nous invite à repenser les relations entre la beauté, le statut artistique, la figuration et l’ “action” de la sculpture.

Georges Farhat
L’optique de perspective. Notes sur un projet de recherche, en cours, avec Jeanne Peiffer
Fondée sur le postulat de relativisme culturel (Panofsky, 1927), l’historiographie moderne de la perspective subit, depuis quelques décennies, un certain nombre de révisions. Après avoir longuement discuté des différentes méthodes de construction perspective, géométriques et mécaniques (1950-1985), les historiens sont plus récemment revenus sur le principe d’une discontinuité épistémologique, scientifique et technique. On commence à admettre des liens plus étroits entre perspectiva naturalis, optique médiévale des philosophes naturels, et perspectiva artificialis, perspective des artisans-artistes. On revisite ainsi la généalogie optique du concept même de projection centrale (Raynaud, 1998). On pointe, par ailleurs, l’appartenance de la “perspective” à une nébuleuse d’applications optico-métriques et projectives : scénographie, cartographie, arpentage, nivellement, fortification, stéréométrie… (Camerota, 1996, 1998, 2001).
Pour autant, on n’en reste pas moins attaché à une conception tardive et mono-fonctionnelle de la perspective, celle d’une technique de représentation graphique dans les deux dimensions du tableau. Soit une application restreinte de la projection centrale de l'espace, telle que les mathématiques l’ont définie a posteriori, qui tend à rendre la perspective plus abstraite en marginalisant les projections sur d’autres supports que le plan et à d’autres fins que représenter. Ce faisant, on reconduit indirectement la disjonction, entre optique et perspective, qui formait l’un des piliers de l’herméneutique panofskyenne selon laquelle l’optique euclidienne, source d’une perspective angulaire et courbe (plus proche d’une phénoménologie de la vision), serait foncièrement étrangère à la perspective linéaire (mathématique et abstraite, purement conventionnelle).
Or, à y regarder de plus près, jusqu’à la fin du XVIIème siècle au moins, tant les textes que les pratiques qu’ils con?signent reflètent et démontrent dans leurs principes des relations beaucoup plus ambiguës entre optique et perspective. Cette ambiguïté se retrouve aussi bien dans les traités de perspective ou d’architecture que dans la théorie et la pratique de nombreux autres domaines. Elle est si grande qu’elle incite même à parler, au-delà d’une simple application technique de l’optique, d’un développement perspectif de cette dernière. Soit une optique de perspective dont les contours ne sont certes pas aisés à définir mais pour laquelle la section de cône constitue un outil conceptuel déterminant. L’intérêt de cette optique de perspective réside dans le fait qu’elle témoigne d’une historicité de la vision et d’une opérativité technique de la perspective, que l’on a eu tendance à refouler au profit de ses dimensions philosophiques (Damisch, 1987) sinon métaphoriques (Elkins, 1994).
Deux corpus, au moins, inspirent cette hypothèse, dont on exposera ici quelques éléments. Il s’agit, d’une part, des préambules optiques dans les traités et manuels de perspective ; de l’autre, des dispositifs d’anamorphoses géométriques et mécaniques. Ces deux corpus occupent une grande place dans la production de religieux, d’ingénieurs militaires et d’architectes, tous universitaires ou gens de métier, à la fois savants et lettrés, qui déploient une intense activité de pédagogues, d’inventeurs et de vulgarisateurs. Nous en évoquerons un certain nombre et tâcherons d’en extraire les linéaments d’une définition forcément incomplète d’une optique de perspective.

Didier Laroque, ENSA Paris Val de Seine
Le traité de Jacques Perret : Des fortifications et artifices d’architecture et perspective (1604).
Le traité du protestant J. Perret est illustré de projets qui mêlent l’architecture civile avec la militaire : tout y paraît en premier resserré et défensif, et l’auteur ne cesse d’y faire état d’un savoir dominé par le souci des sièges. Nous montrerons ce que cet ouvrage doit à la circonstance des persécutions religieuses, à un sentiment de la guerre autant que du dénuement, en quoi l’expérience des dangers et des maux conduit à y publier une nouvelle conception urbaine ; comment enfin, plus largement, il éclaire la connaissance d’une crise de l’ordre architectural et d’une inquiétude propres à l’époque moderne.

Simone Mazauric
Les savoirs médicaux et la guerre au XVIème siècle : les "voyages" d'Ambroise Paré
Les historiens de la médecine ont longtemps élevé Ambroise Paré (1510-1590) au rang de “père de la chirurgie moderne”. Si, en fait, Paré est loin d’avoir bouleversé de fond en comble la théorie et la pratique médicale de l’époque, il n’en a pas moins procédé à de nombreuses innovations, et cela, pour l’essentiel, dans le cadre de sa longue carrière – trente ans – de “chirurgien militaire”. On se propose au cours de cette intervention de mettre en évidence, à partir du cas singulier d’A. Paré et du commentaire de ses “Voyages”, dont un des plus célèbres est le “Voyage de Metz”, les différentes façons dont la guerre, au XVIème siècle, a contribué à ébranler la tradition chirurgicale pour devenir ainsi facteur de progrès médical et social. Sans évidemment que ce constat ait pour intention de constituer, en quelque façon que ce soit, une justification ou une légitimation de la guerre. Encore moins une exaltation.

Benedetta Papasogli, Université de Lugano
Pour et contre la mémoire: savoirs, arts de vivre et représentations littéraires.
Dans la première moitié du XVIIème siècle en France l’ancien savoir sur la mémoire – fondé sur la théorie galénique des humeurs, figé dans la doctrine scolastique des “puissances” de l’âme – est en crise, sans être encore remis radicalement en question par l’avènement victorieux de la méthode cartésienne. D’autre part le “monde du semblable”, terrain fécond pour le développement de ces arts de mémoire qui ont couronné l’aventure intellectuelle de la Renaissance, s’éloigne ; on a l’impression d’un espace vide, d’un flottement des idées et des représentations : la valorisation même de l’idée de mémoire est ambivalente, entre l’éloge et la critique, la célébration et le rejet. Dans l’incertitude ou l’incuriosité des modèles scientifiques, c’est la littérature, ce sont les maximes morales et spirituelles, ou les premiers jalons d’une écriture du moi, qui annoncent une gestation mystérieuse. Les fruits de cette gestation ne seront évidents que bien plus tard ; c’est au tournant du siècle que le chant de la mémoire commencera à s’affirmer, sur la base d’une nouvelle anthropologie, comme l’une des notes les plus pures de la littérature moderne. Nous nous proposons d’explorer, à travers un choix de textes du premier XVIIème siècle, le clivage qui se dessine entre discours scientifique et discours littéraire, et le savoir obscur qui se dégage du second, entre la permanence d’anciens concepts et les anticipations de l’imaginaire.

Rosa De Marco, doctorante, Université de Bourgogne
L’espace des jésuites : du cœur au monde.
L’impulsion missionnaire de la Compagnie de Jésus a eu un impacte fondamental dans la réussite du projet de réforme catholique des XVIème et XVIIème siècles, et fut décisif pour la conquête de nouveaux territoires par l’église romaine. Dans son activité d’évangélisation, la Compagnie, en tant qu’ordre enseignant, favorise la production et la circulation du savoir d’un pays à l’autre, en Europe et hors d’Europe.
Les recherches menées sur l’interaction de la Compagnie avec les classes intellectuelles -indispensable à la diffusion de l’ordre- ravivent aujourd’hui les études. Plus rare est l’intérêt porté aux méthodes de transmission du savoir mises au point par la Compagnie.
L’exposé se propose de réfléchir sur ces méthodes de transmission, raison pour laquelle il propose un point de vue particulier : l’idée d’ “espace” comme idée clef invariante dans la culture jésuite.
Les espaces dans lesquels la Compagnie agit sont le reflet de l’espace du cœur, premier lieu de conquête et de conversion. Le cœur, l’architecture, la ville, le monde sont les “Temples de la sagesse”, lieux où la vérité est révélée à travers l’image (discours spatial), lieux où s’affirme l’unité de la conscience de l’ordre et se réalise en même temps la rencontre de / l’ente sur des cultures disparates.
On présentera, comme cas d’étude exemplaire, l’église des novices de San Vitale à Rome. D’autres exemples éloignés dans le temps et dans l’espace, moments festifs (l’espace de la ville), production éditoriale (l’espace du livre), seront proposés au cours de l’exposé.

Jeanne Peiffer, CNRS
Arpenter, viser et représenter : géométrie, optique et perspective
Dans cette communication je m'intéresserai à ce que Georges Farhat qualifie, dans le résumé de sa contribution, de “nébuleuse d'applications optico-métriques et projectives”, à laquelle appartiendrait, selon Filippo Camerota, la perspective. Plus particulièrement, j'analyserai ce qu'on entend par perspective dans les Kunstbücher composés dans la suite de l'Underweysung der messung d'Albrecht Dürer. La polysémie de l'expression renvoie à des constructions appartenant à ce qu'al-Farabi qualifie d'optique pratique, comme aussi à des techniques de visée et d'arpentage (proches de celles qu'on trouve par exemple chez Stoeffler). Loin de n'être qu'un mode de représentation, la perspective est aussi Messung (qu'on pourrait traduire dans ce contexte par construction) et Abmessung (mesure).

Olivier Joseph
Pierre Gassendi et la fontaine de Colmars (mai 1635). Discipline du savant et indiscipline des montagnards.
Au mois de mai 1635, Pierre Gassendi rentre de Belgentier à Digne par des chemins de traverse. Chacune de ses étapes est marquée par la visite d’un phénomène aquatique : la cascade de Sillans, le source salée de Moriez et la fontaine intermittente de Colmars, située à “deux lieues près” de la communauté de Peiresc, fief de son ami Nicolas-Claude Fabri. Rentré à Digne, le chanoine écrit deux lettres à Peiresc qui relatent son voyage et ses observations. Des quelques heures passées à Colmars, Gassendi rapporte une description détaillée non seulement de la source intermittente mais aussi des réactions de la petite foule de montagnards qui l’accompagne. La discipline et la rigueur du savant qui analyse le phénomène et la confusion des paroles et des opinions de l’assemblée des colmarsiens dessinent les contours de deux mondes nettement séparés. La discipline des corps et des gestes est une préoccupation importante dans la description des observations de Gassendi lors de ce voyage. Elle apparaît aussi dans les lettres de Peiresc expédiées à ses observateurs à l’occasion des éclipses de Lune de mars et d’août 1635. L’indiscipline et la confusion des paroles et des opinions des montagnards semblent aller de soi : enclavés et maltraités par les rudes conditions d’un “mauvais païs” comment pourrait-il en être autrement ? Par l’analyse des registres du notaire Honoré Gautyer – l’un des interlocuteurs de Pierre Gassendi à Colmars – et celle des délibérations de la communauté de Colmars sur la longue durée du XVIIème siècle, cette communication explore le fonctionnement social et juridique d’une communauté de montagne pour en découvrir un de ses traits fondamentaux : la discipline et la rigueur collective. Elle questionne enfin la distinction opérée par Gassendi dans ses lettres entre discipline savante et indiscipline sociale.

Patricia Radelet-de Grave, Université catholique de Louvain
La mécanique et ses machines de Piccolomini à Roberval : un voyage à travers les images
A l’époque des mousquetaires, l’exubérance baroque se manifeste jusque dans les illustrations de l’aride mécanique. Nous analyserons quelques frontispices et vignettes dont, malgré leur apparence, l’objectif n’est pas uniquement esthétique. Nous analyserons les nombreuses éditions, traductions et commentaires des Questiones mechanicae du Pseudo-Aristote puis les premiers traités de mécanique provoqués par les nombreuses questions ouvertes par Galilée. Nous analyserons les images de trois points de vue.
Quelle est la part du réel et celle du géométrique dans ces images qui les mélangent le plus souvent. Ce mélange qui était harmonieux a complètement disparu de nos images purement techniques et donc codifiées.
Comment les auteurs rendent-ils compte de l’inclinaison ou de la non-perpendicularité par exemple pour indiquer la direction de la pesanteur mais aussi parce que certains théorèmes mécaniques dépendent d’une ou plusieurs directions comme la loi du parallélogramme des forces ou des mouvements, précurseur de notre loi de composition vectorielle.
Comment s’établit progressivement par une sorte de consensus, la codification des illustrations techniques par exemple à travers l’usage des pointillés.

Dominique Raynaud
Quelques méthodes générales et approchées de construction des polygones réguliers au XVIIe siècle: l'art militaire contre les mathématiques.
La communication examine les contributions de François Viète (1595), d’Ambroise Bachot (1598) et d’Antoine De Ville (1628) à la construction des polygones réguliers. Ces trois études se distinguent de l’approche traditionnelle des polygones réguliers par leur volonté de proposer une méthode générale et approchée de construction. La communication montre que le regain d’intérêt pour les polygones réguliers au XVIIème siècle s’explique par leur emploi dans la construction des fortifications ; que la désaffection des solutions spécifiques et exactes, typiques de la géométrie savante, s’explique par les nécessités de l’art de la guerre, qui ne nécessite pas des solutions d’une extrême précision, mais requiert des méthodes faciles à mémoriser.

Brigitte van Wymeersch, Université Catholique de Louvain
L'harmonie universelle ou l'alliance de la musique et des mathématiques. Le cas de Mersenne
Mersenne est un des plus grands théoriciens de la musique de la première moitié du 17e siècle, tout en étant connu également des mathématiciens et des historiens sous d’autres angles. Son œuvre la plus connue est “l’harmonie universelle” de 1636, celle-ci est le fruit d’une longue évolution et d’intenses discussions que le père minime a eues avec de nombreux savants et théoriciens de son époque.
Dans cette communication, j’aimerais m’attacher plus particulièrement au développement de sa pensée et aux objectifs qui ont sous-tendus ses recherches musico-mathématiques. Tout en partant d’une conception qu’il qualifie lui-même de “métaphysique”, - à savoir une lecture de type analogique du monde et de la musique, dans laquelle la notion de proportion est essentielle -, Mersenne évolue vers une conception davantage physico-mathématique de la musique, tout en gardant la notion de proportion comme un élément essentiel de ses démonstrations.
Mais au-delà d’une simple rationalisation de la musique par les mathématiques, c’est tout un univers conceptuel que Mersenne entend défendre notamment contre les courants ésotériques et les néoplatoniciens trop extrêmes du XVIème siècle.
Il sera donc particulièrement intéressant dans ce cadre de comprendre non seulement l’originalité du projet de Mersenne par rapport à celui de ses contemporains directs, mais aussi d’analyser la façon dont il utilise la science dite moderne et l’applique à la musique pour défendre un objectif qui n’est pas nécessairement mathématique, ni esthétique.

Mariafranca Spallanzani, Università di Bologna, Italie
“Plus en pratique qu’en théorie”. Science et méthode dans les Essais de Descartes.
“Plus en pratique qu’en théorie”, affirme Descartes à propos de sa méthode. La méthode cartésienne est en fait affaire d’opérations et non de principes : elle est invention réglée et constitution progressive des connaissances vraies enchaînées selon les diverses instances de l’ordre intellectuel du vrai. Si les Regulæ déclarent les conditions épistémologiques de cette quête de l’évidence sous la forme d’une théorie, d’une logique des facultés et d’une morphologie, les “quatre préceptes” du Discours s’écrivent comme des indications pratiques destinées à faciliter leur application à la recherche scientifique.
Les Essais de 1637 en constituent l’application et en offrent la preuve. Descartes l’atteste dans la sixième partie du Discours, lorsqu’il énonce la forme commune des régimes de démonstration de la Dioptrique et des Météores comme organisation du savoir selon l’ordre des causes et des effets. Car il me semble que les raisons - écrit-il - s’y entresuivent en telle sorte que, comme les dernières sont démontrées par les premières, qui sont leurs causes, ces premières le sont réciproquement par les dernières, qui sont leurs effets.